Найдите точку минимума функции: f (x)= x²-¼x³

Vanpal03 Vanpal03    2   06.03.2019 20:30    2

Ответы
Nikodim39 Nikodim39  24.05.2020 02:40

f(x)=x^2-\frac14x^3

 

Функция дифференцируема на всей действительной оси, значит все её экстремумы находятся среди стационарных точек. Ищем стационарные точки:

 

f'(x)=2x-\frac34x^2=\frac34x(\frac83-x)=0

 

откуда находим две стационарные точки: 0 и 8/3.

Поскольку производная функции до 0 отрицательна, а после 0 положительна, то сама функция до 0 убывает, а после возрастает, значит 0 - точка минимума функции.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра