Алгебра: Найдите точку максимума y=7+15x-x√x

Найдите точку максимума y=7+15x-x√x

Ответы

MrCriMa 01.10.2020 17:06

$y = 7+15\cdot x - x\cdot \sqrt{x}$

x≥0,

$y' = 15 - ( \sqrt{x} + x\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}}) =$

$= 15 - (\sqrt{x} + \frac{\sqrt{x}}{2}) =$

$= 15 - \frac{3}{2}\cdot\sqrt{x}$

$y'' = -\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}} < 0$

функция y везде выпукла вверх. Это значит, что если у функции существует экстремум, то это максимум. Максимум находится в точке

y' = 0,

$15 - \frac{3}{2}\cdot\sqrt{x} = 0$

$\sqrt{x} = 15\cdot\frac{2}{3} = 10$

x = 10² = 100.

ответ. x = 100.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

kolchanovalina 02.07.2019 11:30

егор99992 02.07.2019 11:30

Mn в 4 – an в 4/ an в 3 – mn в 3 +2n...

dasa2208 02.07.2019 11:30

5(8х-1)-7(4х+1)+8(7-4х)=9 решите уравнение...

katya2562 02.07.2019 11:30

Mia112 19.01.2021 17:03

rrrrreeeeyttttyuytpq 10.11.2020 13:14

Умоляю нужно решить, 1, 2, 5...

o123456789 10.11.2020 13:14

ФархадАсланов 10.11.2020 13:14

livekristinka 10.11.2020 13:14

Фруктовыйостров 10.11.2020 13:14

При яких значениях x в раз має зміст ОЧЕНЬ...