Найдите точку максимума функции y=ln(x+9)-10x-6

-ln(10)+83 при х = -8,9

Объяснение:

y=ln(x+9)-10x-6

y'=(ln(x+9)-10x-6)'=

=(x+9)' * 1/(x+9) - 10 + 0= 1 * 1/(x+9) - 10 =

= 1/(x+9) - 10(x+9)/(x+9) = (1 - 10x -90) / (x+9)=

= (-10x -89)/(x+9) = -10(х+8,9)/(х+9)

Одз для y': х≠-9,

у'=0 при х=-8,9

у'. - + -

о•>

у ↓ -9. ↑ -8,9. ↓ х

функция убывает на промежутке (-∞;-9) U (-8,9;+∞), функция возрастает на промежутке (-9;-8,9) →

точка максимума при х=-8,9 →

у=ln(-8,9+9)-10*(-8,9)-6=ln(-0,1)+89-6=

=-ln(10)+83