tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Найдите точку максимума,
Найдите точку максимума, f(x)=e^(0,5x+1)*(x^2-3x)
vlad1269
2 20.06.2019 14:00
0
Ответы
ViktoriyaFomina1
16.07.2020 13:29
Решение
f(x)=e^(0,5x+1)*(x² - 3x)
Находим первую производную функции:
y' = (2x-3) * e^(0,5x+1) + 0,5(x² - 3x) * e^(0,5x+1)
или
y' = (0,5x² + 0,5x - 3) * e^(0,5x+1)
Приравниваем ее к нулю:
(0,5x² + 0,5x - 3) * e^(0,5x+1) = 0
x1 = -3
x2 = 2
Вычисляем значения функции
f(-3) = 10,92
f(2) = -14,78
ответ:
fmin = -14,78, fmax = 10,92
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (2x-3) * e^(0.5x+1) + 0,25(x² - 3x) * e^(0,5x+) + 2e^(0,5x+1)
или
y'' = (0,25x² + 1,25x - 1) * e^(0,5x+1)
Вычисляем:
y''(-3) = - 1,52 < 0 - значит точка x = -3 точка максимума функции.
y''(2) = 18,47 > 0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Soooooooonya
30.05.2019 17:24
Постройте график функции y = |x|x + 3|x| - 5x. определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки....
zhazi9494e
30.05.2019 17:25
Найдите область определения функции, , как можно скорее! 2 вариант, 4. желательно письменное решение, прикрепленное фотографией....
kkarinanexK
30.05.2019 18:50
Log по основанию х+1 (4-х^2) 0...
Brokenheart94
30.05.2019 17:28
Y=15+24x-2x^3/2найдите точку максимума...
geralump
30.05.2019 17:35
Системы уравнений {5х-3у=1 {6х + 3у=5...
DOTA2олежа
30.05.2019 17:35
Водной системе координат постройте графики функций а) у=4х б) у=-3х+1 в) у=-5.нужны только координаты точек.сам график не нужен!...
suchilinaelya
30.05.2019 18:50
Нужно ! сколько положительных членов имеет последовательность (a_n): 10-n/2 за хороший ответ ставлю лучший...
lilija647
30.05.2019 18:50
План построения графика функции(параболы)-со всеми формулами...
помогите1188
30.05.2019 17:43
1. сократите дробь : а) 16x^2•y^3: 8xy...
vaporen
30.05.2019 17:45
Не выполняя построений, определите, в какой четверти не лежит график функции у=2х-7...
Популярные вопросы
Какой из перечисленных пунктов является особенно важным для эффективной работы...
2
Каким образом проявляется в поведении человека доминирование мотива достижения...
1
При молодых сотрудников, не имеющих опыта профессиональной деятельности...
3
По Герцбергу основным фактором, влияющим на удовлетворенность трудом, является:...
1
С точки зрения мотивирования сотрудников основная задача организации корпоративных...
3
Какие основные формы стимулов выделяют? принуждение, материальное поощрение,...
1
Под обогащением труда обычно понимают: увеличение размера вознаграждения увеличение...
3
К эффекту совместной деятельности персонала не относят: степень реализации организационной...
2
В чем заключается цель стимулирования персонала? побудить человека избегать...
3
Сдельная форма оплаты труда используется в случаях, когда: цикл работы слишком...
3
f(x)=e^(0,5x+1)*(x² - 3x)
Находим первую производную функции:
y' = (2x-3) * e^(0,5x+1) + 0,5(x² - 3x) * e^(0,5x+1)
или
y' = (0,5x² + 0,5x - 3) * e^(0,5x+1)
Приравниваем ее к нулю:
(0,5x² + 0,5x - 3) * e^(0,5x+1) = 0
x1 = -3
x2 = 2
Вычисляем значения функции
f(-3) = 10,92
f(2) = -14,78
ответ:
fmin = -14,78, fmax = 10,92
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (2x-3) * e^(0.5x+1) + 0,25(x² - 3x) * e^(0,5x+) + 2e^(0,5x+1)
или
y'' = (0,25x² + 1,25x - 1) * e^(0,5x+1)
Вычисляем:
y''(-3) = - 1,52 < 0 - значит точка x = -3 точка максимума функции.
y''(2) = 18,47 > 0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.