Найдите точки min и max f((х)=х2 - 10х

Легко.

1 - Через производную:
f(x)' = 2x-10 v 0; =>  x= 5 - точка перегиба. запихиваем на прямую
( - )(5)( + ) => 5 - точка миниума, а максиума - в + бесконечность

2 - сразу говорим, что это график параболы, а зная это мы говорим, что точка миниума - в вершине параболы (формула Xв = -b/2a ; Yв = a(Xв)^2+b(Хв)+с) Xв = 10/2 = 5 -> это миниум. Ветви параболы напралены в верх (коэффициэнт "а" - положительный -> ветви вверх смотрят) => максимум - в плюс бесконечности