Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер
y=x-3^4

Хорошо, я с радостью помогу вам разобраться с этим вопросом!

Для начала, нам нужно найти точки экстремума заданной функции. Точки экстремума - это точки, в которых функция достигает максимального или минимального значения.

Итак, у нас задана функция:

y = x - 3^4

Для нахождения точек экстремума, нам нужно продифференцировать функцию, то есть найти её производную. Давайте проделаем это:

y' = 1 (производная x) - 0 (производная 3^4, так как константа)

Очевидно, что производная функции y равна 1, так как производная любой переменной x равна 1, и производная константы равна нулю.

Имея производную функции, теперь мы можем найти критические точки, то есть точки, где производная равна нулю или не существует.

Так как производная нашей функции равна 1, у нас нет таких точек, где она обращается в ноль или не существует. Следовательно, у нашей функции нет критических точек.

Теперь мы должны решить вопрос о характере найденных точек экстремума. Учитывая, что у нас нет критических точек, мы можем заключить, что функция y=x-3^4 не имеет точек экстремума.

Таким образом, ответ на ваш вопрос таков: функция y=x-3^4 не имеет точек экстремума.

Надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять, как найти точки экстремума и определить их характер в данной функции. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!