1. Алгебра
  2. Найдите точки экстремума функции

Найдите точки экстремума функции y=x+√3-x

kravcukpolap08qwd kravcukpolap08qwd    3   07.10.2019 14:40    5

Ответы
bayan6 bayan6  10.10.2020 01:46

Область определения :

3 - x ≥ 0  ⇒   x ≤ 3

y`=(x)`+(√3-x)`

y` = 1 + \frac{1}{2\sqrt{3-x} } \cdot (3-x)`

y`=1  -   \frac{1}{2\sqrt{3-x} }

y`= \frac{2\sqrt(3-x)-1}{2\sqrt{3-x} }

y`=0

2√(3-x)-1=0

√(3-x) = \frac{1}{2}

3-x = \frac{1}{4}

x = 2\frac{3}{4}

у` > 0    на   (-∞;2\frac{3}{4});

y` < 0  на  (2\frac{3}{4}; + ∞)

х=2\frac{3}{4} - точка максимума, производная меняет знак с + на -

О т в е т. х=2\frac{3}{4} - точка максимума

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
neoguy228 neoguy228  20.05.2020 12:31
Розв язком якого рівняння є пара чисел...
gnkbdh gnkbdh  20.05.2020 12:31
У выражение 5^log25*(√3-3)^2+2^log4*(√3+3)^2...
армен459 армен459  14.01.2021 12:32
Скільки цілих розв язків має нерівність -x^2+9/25 =0 a) один б)два в)безліч г)жодного...
255615 255615  14.01.2021 12:32
алгебра 8 классС рисунком ​...
maxyatkevich maxyatkevich  14.01.2021 12:32
 №31.12 (нечет.), 31.13 (нечет.), 31.16 (нечет.) ​...
teorem teorem  14.01.2021 12:32
Найдите подбором корни уравнения: А) X²+16x+63=0 Б) x²+2x-48=0...
МарянДансер МарянДансер  14.01.2021 12:33
Задание #Т надо ответ и решение...
pochta147369 pochta147369  14.01.2021 12:33
знайдіть точки перетину графіків функцій у=х² та у=х+2​...
vhbhvgh vhbhvgh  30.03.2020 23:42
решить уравнения по теореме Виета: 1. Найдите коэффициент c уравнения: 4x^2+bx+c=0,если его корнями являются числа: −0,5 и 2,5. 2. Найдите коэффициент b уравнения: 3x^2+bx+c=0,если...
Юлианана228 Юлианана228  30.03.2020 23:42
Объясните и решите: 1) √2(√2-√18)= 2) √7(4√7+√28-√175)= 3)(2√6+√12)(√96-3√3)-2√72=...

Популярные вопросы