1. Алгебра
  2. Найдите такое значение

Найдите такое значение a> 1, при котором уравнение a^х=logx по основанию а имеет единственное решение. в ответе укажите число e⋅lna.

Kotya005 Kotya005    3   01.07.2019 16:30    0

Ответы
makshardin17 makshardin17  24.07.2020 23:46
a^x = log_{a}x \\
 
 функция f(x) = a^x при     a\ \textgreater \ 1 , монотонно возрастает      x \in (-\infty ; +\infty ) , а функция  f(x) = log_{a}x    a\ \textgreater \ 1 монотонно  возрастает на x \in (0; \infty)         
Если касательная имеет   вид y=kx+c 
f'(x) = \frac{1}{x lna} \\
 f'(x)=a^xlna \\ 
 y=kx+c \\ 
 x_{0}=b \\
 \frac{ (x-b)}{blna}+log_{a}b = a^{b}(1 + lna*(x-b)) \\ 
 x-b +lna^b*log_{a}b = lna^b(a^b+a^b*lna*(x-b)) \\
 \\
      
отсюда        
b*a^b*ln^2a = 1 \\
log_{a}b = a^b \\\\ log_{a}b^b*ln^2a = 1 \\
 log_{e}^2a= log_{b}a^{\frac{1}{b}} \\
 b=e \\ 
 a=e^{\frac{1}{e}}
 
 ответ 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vgrecuha6 vgrecuha6  16.02.2021 07:12
Вычислить: 27^2+46*27+23^2 67^2-33^2 (это дробь)...
DanilVolkov95 DanilVolkov95  16.02.2021 07:11
1.     Осуществляет передачу нервных импульсов с одного нейрона на другой 2.     Рецепторы- это3.     Трубчатая нервная система характерна для 4.     Аксон-это5.    ...
Il123456 Il123456  16.02.2021 07:10
Я не могу найти номер упростите выражение x в квадрате плюс 4 Икс плюс 4 в квадрате​...
glebsamokrytov777 glebsamokrytov777  16.02.2021 07:05
Представьте в виде произведения: нужно это сделать ​...
tcalala tcalala  06.06.2019 03:10
Выражение: 1/a+1/b+1/c÷1/ab+1/bc+1/ac=...
ник4934 ник4934  06.06.2019 03:10
3х-y=-1 -х+2y=7 решите систему уравнений...
RFTBOY RFTBOY  19.02.2021 12:13
Преобразования выражений с формул сокращённого умножения. Урок 5 Реши уравнение: (x – 15)(x + 15) – x2 = –1,5x.150–150–152515​...
ressopli345 ressopli345  19.02.2021 12:14
кэн ю солв дыс проблем? (не решение, а подробно) ​...
dikushant dikushant  19.02.2021 12:15
Мяч брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находиться мяч, описывается формулой h (t) = - t2+9t (h - высота в метрах), (t - время в секундах от...
LVacelikova LVacelikova  19.02.2021 12:16
Какое питание нужно чтобы быть здоровым?...

Популярные вопросы