Найдите такое натуральное число n, при котором число 2^10-2^13+2^n есть полным квадратом.

terrabyte terrabyte    3   24.03.2019 22:58    0

Ответы
igoralekseev2 igoralekseev2  26.05.2020 17:04
Используя свойства степеней, выделим полный квадрат:
 {2}^{10} - {2}^{13} + {2}^{n} = \\ = {( {2}^{5}) }^{2} - 2 \times { {2}^{5} } \times {2}^{7} + {( {2}^{7} )}^{2} = \\ = {2}^{10} - {2}^{13} + {2}^{14}
Таким образом, n=14
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра