1. Алгебра
  2. Найдите сумму всех трехзначгых

Найдите сумму всех трехзначгых чисел, которые при делении на 23 в остатке 17

orazaymesaurov orazaymesaurov    2   29.08.2019 20:40    0

Ответы
Данилка20022002 Данилка20022002  06.10.2020 03:42
Числа при делении на 23 дающие в остатке 17 имеют вид
23n+17

23n+17 \geq 100
23n \geq 100-17
23n \geq 83
n \geq \frac{83}{23}=3 \frac{14}{23}
первое такое трехзначное 23*4+17=109

23n+17 \leq 999
23n \leq 999-17
23n \leq 982
n \leq \frac{982}{23}=42 \frac{16}{23}
последнее такое трехзначное 23*42+17=983

по свойствам арифмитической прогрессии
a_1=109; a_n=983; d=23
a_n=a_1+(n-1)*d
n=\frac{a_n-a_1}{d}+1
n=\frac{983-109}{23}+1=39

S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n
S_{39}=\frac{109+983}{2}*39=21294
ответ: 21294
Найдите сумму всех трехзначгых чисел, которые при делении на 23 в остатке 17
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Nikita9244 Nikita9244  19.05.2020 09:27
4.Окружность задана уравнением (х-3) (У-2) = 4а) Запишите координаты центра окружности.б) Чему равен радиус окружностис) Изобразите на координатной плоскости эту окружностьd) Определите...
ololshka2016 ololshka2016  18.03.2020 03:36
Решите уравнение (3x-4)(x+2)=(x-3)^2-20...
syngalox420 syngalox420  18.03.2020 03:33
2 варіант. Будь ласка до ть!)...
Homka2284 Homka2284  18.03.2020 03:31
Лінійна функція, її графік і властивості166. Функцію задано формулою у = 4х – 2. Знайдіть:значення аргументу, при якому значення функції дорівнює0; 2; -7.​Будь ласка...
1337lolkek 1337lolkek  18.03.2020 03:29
запишите коэффициенты a, b и с для линейного уравненияс двумя переменными 4х +6, Зу = 2​...
Freewomans Freewomans  18.03.2020 03:28
Составь математическую модель ситуации, данной словесной моделью:«Число a при делении на число b даёт в частном число 13 и в остатке — число 4».ответ (после знака равенства первым...
Zhanelka1028 Zhanelka1028  18.03.2020 03:26
Записать выражение k^18 l^8 в виде степени​...
KINGAsyaKING KINGAsyaKING  18.03.2020 03:25
Найди первые пять членов геометрической прогрессии, если b1= -192 и q= 0,5 . -192 ; ; ; ; ;... Вычисли сумму первых пяти членов. S5=...
queensss queensss  22.12.2021 01:07
3 и 4 ,5 задания это классная работа...
wwwcom1 wwwcom1  22.12.2021 01:02
Решите систему уравнений sin x - cos y =0{ sin^2x+cos y =2...

Популярные вопросы