Трехзначные числа, делящиеся на 10, оканчиваются на 0, значит их сумму можно представить как сумму всех двузначных чисел умноженную на 10. Сумма всех двузначных чисел это сумма чисел до 99 минус сумма чисел до 9. Те. ((99*100)/2 - (9*10)/2) *10 = 4905*10 = 49050
Все эти числа образуют арифметическую прогрессию с первым членом 100, разностью 10, последним членом 990 и количеством членов 90 (в каждой сотне 10 чисел кратно 10, а сотен 9) сумма n членов арифметической прогрессии равна полусумме первого и последнего членов умноженной на n для данного случая S(90)=[(100+990)/2]*90=49050
Сумма всех двузначных чисел это сумма чисел до 99 минус сумма чисел до 9.
Те. ((99*100)/2 - (9*10)/2) *10 = 4905*10 = 49050
ответ: 49050
сумма n членов арифметической прогрессии равна полусумме первого и последнего членов умноженной на n
для данного случая S(90)=[(100+990)/2]*90=49050