Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 10))

Valeriag200034 Valeriag200034    1   08.06.2019 06:50    0

Ответы
ikol2912 ikol2912  01.10.2020 22:04
Трехзначные числа, делящиеся на 10,  оканчиваются на 0, значит их сумму можно представить как сумму всех двузначных чисел  умноженную на 10.
Сумма всех двузначных чисел это сумма чисел до 99 минус сумма чисел до 9.
Те. ((99*100)/2 - (9*10)/2) *10 = 4905*10 = 49050

ответ: 49050
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
goooll goooll  01.10.2020 22:04
Все эти числа образуют арифметическую прогрессию с первым членом 100, разностью 10, последним членом 990 и количеством членов 90 (в каждой сотне 10 чисел кратно 10, а сотен 9)
сумма n членов арифметической прогрессии равна полусумме первого и последнего членов умноженной на n
для данного случая S(90)=[(100+990)/2]*90=49050
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра