1. Алгебра
  2. Найдите сумму всех натуральных

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250

ЯсминаАбд ЯсминаАбд    2   08.10.2019 10:50    17

Ответы
linkarain13 linkarain13  10.10.2020 04:01

150<5k<250

155; 160; 165; ... ; 245

Дано;

a_{n}=155+5n - арифметическая прогрессия

a_1=155;

a_n=245;

d=5

Найти:  S_n

Решение.

Найдем количество чисел, кратных 5, из промежутка (150; 250)  

1)a_n=a_1+(n-1)*d

245=145+(n-1)*5

145+5n-5=245

5n=245-140

n=105:5

n=21

А теперь найдем сумму чисел, кратных 5, из промежутка (150; 250)  

2)S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n

S_{21}=\frac{145+245}{2}*21

S_{21}=\frac{390}{2}*21

S_{21}=195*21

S_{21}=4095

ответ: 4095

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Арина9087 Арина9087  11.08.2019 05:20
Выясните является ли функция y=x^3-2 четной нечетной или ни четной ни нечетной...
Адема12345 Адема12345  11.08.2019 05:20
Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м,а его гипротенуза равна 41 м.найдите периметр треугольника....
oDESo oDESo  11.08.2019 05:20
Сравните числа 0.56 0.506 -1/8 -0,125 -34 0,1 17/18 18/19...
Sega2100 Sega2100  11.08.2019 05:20
Сумма цифр двузначного числа равна 9. число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке,больше исходного числа на 27. найти это число....
zed1111122 zed1111122  11.08.2019 05:20
Сравните a² и a³ если известно что 0a³ 3)a²=a³ 4)для сравнения не хватает данных....
Kiri205 Kiri205  11.08.2019 05:20
Линейная функция задана формулой у=3,6+8. выделите те функции, графики которых параллельные прямые....
Lika8911 Lika8911  11.08.2019 05:10
Решите системы уравнений { (x-y)(x^2-y^2)=45 { x+y=5...
Kirito2017 Kirito2017  20.05.2020 14:59
График функции y=7x−7 пересекает ось Oy в точке с координатами: ( ... ; ... )....
karamendes1p06wtk karamendes1p06wtk  20.05.2020 14:59
Из функций f(x)=x^3 - 9x ; f(x)= x^4-x^2 ; f(x) = x^3+4 , выберите четную, найдите наибольший корень уравнения f(x) = 0.а) 1 б)3√4 в) 3 г) О​...
12Камилла1 12Камилла1  20.05.2020 14:59
Розв яжи систему рівнянь алгебраїчного додавання: {z−2b=5,5z−6b=32...

Популярные вопросы