Найдите сумму всех двузначных чисел которые при делении на 8 в остатке 7

Question

Алгебра: Найдите сумму всех двузначных чисел которые при делении на 8 в остатке 7

alyonkakingAlyonka76 · Answer

Первое число, которое соответствует - это 15 (8 + 7)

Представим в виде прогрессии

an = 7 + 8n < 100

n < 93/8

n < 11 5/8 => n = 11

Sn = (a1 + an)/2 × n = (11 + 7 + 8n)/2 × n = n(9 + 4n) = 11(9 + 44) = 11 × 53 = 583