Найдите сумму всех четных трехзначных чисел делящихся на 3

Ответы

Nic5748796237067736 03.10.2020 08:34

Наименьшее четное трехзначное число, делящееся на 3 равно 102.

Наибольшее четное трехзначное число, делящееся на 3 равно 996.

Имеем последовательность 102, 108, ... , 996 - арифметическую прогрессию с первым членом a₁ = 102 и разностью прогрессии d=6

$\tt a_n=a_1+(n-1)d\\ 996=102+6(n-1)~~|:6\\ 166=17+n-1\\ n=150$

Осталось теперь вычислить сумму первых 150 членов арифметической прогрессии, или это сумма всех четных трехзначных чисел, делящихся на 3.

$\displaystyle \tt S_{150}=\frac{a_1+a_{150}}{2} \cdot 150=75\cdot(102+996)=75\cdot1098=82350$

ответ: 82350.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Krest007 31.03.2020 15:30

БЛОБ 31.03.2020 15:30

Универсальная тригонометрическая подстановка sin П...

динка84 31.03.2020 15:31

яблоко50 31.03.2020 15:31

6451254Ника 31.03.2020 15:32

gulnazka06 31.03.2020 15:32

Тайлер21 11.08.2019 22:40

Выражение тригонометрических функций...

ccfnwj3662 22.04.2020 19:58

555Sasha444 22.04.2020 19:58

очень надо много даю нужно доделать пример...

yuliasitnikova 22.04.2020 19:58

Знайдіть нулі функції у = - 4x4 + 5х2 -1....