1. Алгебра
  2. Найдите сумму прогрессии

Найдите сумму прогрессии если bn= (-1)^n*12/2^n+1 ответ должен быть -2

миша1135 миша1135    3   04.06.2019 01:30    0

Ответы
Zxcvbnm1412 Zxcvbnm1412  01.10.2020 19:03

b_n = (-1)^n\cdot \frac{12}{2^{n+1}}

Сумма геометрической прогрессии находиться по следующей формуле:

S_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}

Найдём b₁

b_1 = (-1)^1\cdot\frac{12}{2^{1+1}} = \frac{-12}{4} = -3

q - знаменатель геометрической прогрессии - найдём из формулы n-ого члена геометрической прогрессии:

b_n = b_1\cdot q^{n-1}

Возьмём n = 2. Найдём по формуле из условия b₂. Далее, зная значение b₂, мы сможем найти q по формуле n-ого члена

b_2 = (-1)^2 \cdot \frac{12}{2^{2+1}} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\\\\b_2 = b_1\cdot q^{2-1}\\\\\frac{3}{2} = -3 \cdot q \Rightarrow q = -\frac{1}{2}

Так как |q| = 1/2 < 1 то формула суммы примет следующий вид:

S = \frac{b_1}{1-q}\\\\S = \frac{-3}{1-(-\frac{1}{2})} = \frac{-3}{1+\frac{1}{2}} = -3 : \frac{3}{2} = -3\cdot \frac{2}{3} = -2

ответ: -2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DarckGh0st DarckGh0st  12.05.2020 21:19
Найти промежутки возрастания и убывания функции: у = 0,2-+2х-9....
Зозяська Зозяська  12.05.2020 21:19
9^x-2^y=19^-x -2^-y=-1/6 системное уравнение...
karolina210 karolina210  12.05.2020 21:19
Скоротіть дрібх²+11х -12х³+14х²+24x​...
Dima890438 Dima890438  01.04.2019 15:40
При каком значении x значении функции y= 2x+4 / x-2 будет равно 10...
ОВОВОВОВо ОВОВОВОВо  01.04.2019 15:40
(18x^4-27x^3): 9x^2-10x^3: 5x при x=-8 если можно решение тож) заранее )...
schakirovamarga schakirovamarga  01.04.2019 15:30
Решить уравнения: 10х-5=6(8+3)-5х 2хв квадрате -х=0...
кира631 кира631  01.04.2019 15:30
2автомата должны были изготовить по 180 деталей. первый автомат изготовлял в час на 2 детали больше чем 2 и поэтому закончил работу на 3 часа раньше сколько деталей изготовлял в...
dlink162 dlink162  01.04.2019 15:30
Чему равен делитель если делимое равно 3.275 а частное 13.1...
lenababkina200 lenababkina200  25.12.2020 13:26
1. Для линейной функции у= - 3х+5 укажите функции, графики которых параллельны графику данной функции (два правильных ответа): а) у = 9-3х; б) у = 3х +5; в) у = х +5; г) у = - 3х...
arsenpolenov arsenpolenov  25.12.2020 13:26
Решите уравнение (6+√3)(6+√8)...

Популярные вопросы