Найдите сумму первых двадцати членов арефметической последовательности, заданной формулой bn=2n+1

Сумма находится по формуле Sn=((b1+bn)*n)2.Где b1-первый член прогрессий где bn n-ый член прогрессий .где n-Номер последнего члена прогрессий.Значит Sn=((3+41)*20)/2=440.

Добрый день! С удовольствием помогу вам решить эту задачу.

В данной задаче нам нужно найти сумму первых двадцати членов арифметической последовательности, заданной формулой bn = 2n + 1.

Первым шагом мы можем найти первый член этой последовательности, заменив n на 1 в нашей формуле: b1 = 2 * 1 + 1 = 3.
Значит, первый член последовательности равен 3.

Далее нам нужно найти второй член последовательности. Заменим n на 2: b2 = 2 * 2 + 1 = 5.
Второй член равен 5.

Можем поступить аналогично и для каждого следующего члена последовательности, последовательно увеличивая n:
b3 = 2 * 3 + 1 = 7
b4 = 2 * 4 + 1 = 9
и так далее.

Мы видим, что для каждого члена последовательности можно использовать формулу bn = 2n + 1.

Теперь, чтобы найти сумму первых двадцати членов последовательности, нам нужно сложить эти члены: b1 + b2 + b3 + ... + b20.

Обратите внимание, что членов у нас всего 20, и мы хотим найти их сумму. Мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:
S = (n/2) * (a1 + an), где S - сумма, n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член.

В нашем случае у нас 20 членов, первый член равен 3, а последний член можно найти, заменив n на 20 в нашей формуле для bn: b20 = 2 * 20 + 1 = 41.

Теперь мы можем поставить значения в формулу суммы арифметической прогрессии:
S = (20/2) * (3 + 41) = 10 * 44 = 440.

Сумма первых двадцати членов арифметической последовательности, заданной формулой bn = 2n + 1, равна 440.

Надеюсь, что моё объяснение было понятным и подробным. Если у вас возникли ещё вопросы, с удовольствием помогу вам решить их!