Найдите сумму ординат точек экстремума функции f(x)= x^4-2x^2-8

Валера666супер Валера666супер    2   21.05.2019 02:40    4

Ответы
Romchik1111111 Romchik1111111  14.06.2020 22:57
Для начала найдем производную функции:
f'(x)=(x^4-2x^2-8)'=(x^4)'-(2x^2)'-(8)'=4x^3-4x
для того, чтобы найти x координаты экстремиумов, приравняем производную к 0:
4x^3-4x=0
\\x^3-x=0
\\x(x^2-1)=0
\\x_1=0
\\x^2=1
\\x_2=1
\\x_3=-1
теперь подставим найденные значения x в функцию и получим y-координаты экстремиумов:
f(0)=0-0-8=-8
\\f(1)=1-2-8=-9
\\f(-1)=1-2-8=-9
значит данная функция имеет экстремиумы в точках: (0;-8), (1;-9), (-1;-9)
сложим ординаты этих точек: (-8)+(-9)+(-9)=-8-18=-26
ответ: -26
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра