1. Алгебра
  2. Найдите сумму наибольшего

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значения функции y=27x-(x+3)^3 на отрезке [-3;4]

YuliaVaskiv YuliaVaskiv    3   29.07.2020 00:35    9

Ответы
tvzhanna80 tvzhanna80  15.10.2020 15:35

-262

Объяснение:

y=27x-(x+3)^3 \\ \\ y'=(27x-(x+3)^3)'=27-3(x+3)^{3-1}\cdot(x+3)'=27-3(x+3)^2\cdot(1+0)=\\ \\=27-3(x^2+6x+9)=27-3x^2-18x-27=-3x^2-18x\\\\y'=0\\\\-3x^2-18x=0\\\\-3x(x+6)=0

x=0 или x+6=0

x=0\in[-3;4]  или x=-6 \notin[-3;4]

y(-3)=27\cdot(-3)-(-3+3)^3=-81-0^3=-81-0=-81\\\\y(0)=27\cdot 0-(0+3)^3=0-3^3=-27\\\\y(4)=27\cdot 4-(4+3)^3=108-7^3=108-343=-235

значит, yнаиб= y(0) = -27, yнаим= y(4) = -235

yнаиб + yнаим= -27 + (-235) = -262

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
тэ10л тэ10л  15.10.2020 15:35

-262

Объяснение:

A=27x-(x+3)^3 =27(x+3)-81-(x+3)^3

x+3=t если х на отрезке [-3,4], то  t [0,7]  A=-81+27t-t^3 производная    -3t^2+27.  Приравниваем 0, получим  t=-3 или  t=3. На интересующем отрезке только  t=3. На  краях отрезка значение функции -81 и -235

При  t=3 значение функции -27. Значит минимальное значение -235, максимальное -27. Сумма -262

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
olyazyuzko2017 olyazyuzko2017  15.02.2021 20:59
решение уравнений сводящихся к квадрату ​...
KaapaaToown KaapaaToown  07.08.2019 13:30
Внекотором государстве средняя зарплата детского врача (педиатра) составляет 30000 у. е., а средняя зарплата депутата госдумы 450000 у. е. на сколько процентов в этом...
Deadsun Deadsun  07.08.2019 13:30
Решить составив уравнение. длина забора вокруг прямоугольного участка земли 82м. найти длину и ширину участка,если ширина в 2 раза меньше длины....
IdaPosion IdaPosion  07.08.2019 13:30
Выражения : 1) 3mn/2m^8 : m^2n-4n/4m^4; 2) x^2-9/x^2+4x+4 : x-3/x+2; 3) a^3/a^3+8 · (a+2/a)^3 4) 4m^2-n^2/3mn^3 · (2m^2n/2m-n) 5) x-2y/4x-9y^2 : x^2-4xy+4y^2/2x+3y...
koshtalev koshtalev  07.08.2019 13:40
Разложите на множители квадратный трехчлен: -2x^2+5x-3...
Sofiaaaaaaaaaaa1 Sofiaaaaaaaaaaa1  07.08.2019 13:40
Решите неравенство 1 x 2 найдите 2x...
IIona IIona  07.08.2019 13:40
(-6m в третей степени n в третей степени) в третей степени...
julia4171822 julia4171822  07.08.2019 13:40
Найдите координаты точек пересечения графиков функции y=4x² и y=3x+1...
Chumaeva79 Chumaeva79  07.08.2019 13:40
Выражение и найдите значение при а= -1/4 (5-а)^2-(a-3)^2...
dxkuznecov dxkuznecov  07.08.2019 13:40
Сравнить 12а-5в и 8а-2в при а=-3,5 в=12,6...

Популярные вопросы