Найдите сумму n первых членов прогрессии, если b2=5, q=1/5, n=5

Ответы

seregatarlykov 12.06.2020 05:17

Знаменатель геометрической прогрессии:

$\rm q=\dfrac{b_2}{b_1}$ откуда $\rm b_1=\dfrac{b_2}{q}=\dfrac{5}{\dfrac{1}{5}}=25$

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по следующей формуле:

$\rm S=\dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Тогда сумма первых пяти членов этой прогрессии:

$\rm S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{25\cdot\left[1-\bigg(\dfrac{1}{5}\bigg)^5\right]}{1-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{25\cdot \left(5^5-1\right)}{5^4\cdot(5-1)}=\dfrac{781}{25}=31.24$

ответ: 31,24.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

20yanushkevich04 26.04.2020 23:57

Запишите формулу y=kx+b, если график этой функции проходит через точку A(8;k) и число b больше числа k на 4...

vodovozoffsem 26.04.2020 23:57

Меня отпорят ремнем если не сделаю!! ...

elizabethniall 26.04.2020 23:57

Найдите решение уравнения 7x-9y=128, состоящее из пары противоположных чисел (с решением)...

esyajm 26.04.2020 23:59

Реши систему двух уравнений. ⎧⎩⎨x+t15−x−t3=12x−t6−3x+2t3=−25...

Яяяяя11111111 27.04.2020 00:16

одно задание только первое!...

ТамараБерезанка 27.04.2020 00:16

МАКСИМУМ Задание: решить уравнение объясните, как это решается. Не решение, а еще и подробное объяснение....

коля861 27.04.2020 00:16

Представление в виде произведения x^3-y^6...

Камиль877784612008 27.04.2020 00:17

Постройте график функции y=2/3x−4 и определите по нему, при каком значении аргумента y(x)=−2. Укажите искомое значение аргумента:...

ПолинаКорышкова 02.03.2021 10:01

1. Дана функция: у=-х – 2х + 3а) запишите координаты вершины параболы:b) определите, в каких четвертях находится график функции:с) запишите ось симметрии параболы;d) найдите...

fedorbrednikoff 02.03.2021 10:00

В результате взвешиваний портфеля первоклассника был получен ряд (в кг): 3,4; 1,95; 2,1; 2,45; 1,8; 3,1; 4,3; 2,2; 3,1; 2,9.Разбейте полученный вариационный ряд на интервалы;...

Найдите сумму n первых членов прогрессии, если b2=5, q=1/5, n=5

Популярные вопросы