1. Алгебра
  2. Найдите сумму корней уравнения

Найдите сумму корней уравнения sin*пи*x+ cos*пи*x=1 , принадлежащих отрезку [-3; 1].

Witch23 Witch23    2   19.06.2019 21:10    0

Ответы
Данил9323 Данил9323  15.07.2020 23:20
sin\pi x+cos\pi x=1\\\\\frac{1}{\sqrt2}\cdot sin\pi x+\frac{1}{\sqrt2}\cdot cos\pi x=\frac{1}{\sqrt2}\\\\cos\frac{\pi}{4}\cdot sin\pi x+sin\frac{\pi}{4}\cdot cos\pi x=\frac{1}{\sqrt2}\\\\sin(\pi x +\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt2}\\\\\pi x+\frac{\pi}{4}=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n= \left \{ {{\frac{\pi}{4}+2\pi n,n\in Z} \atop {\frac{3\pi}{4}+2\pi k,k\in Z}} \right.

\pi x= \left \{ {{2\pi n,n\in Z} \atop {\frac{\pi}{2} +2\pi k,k\in Z}} \right. \\\\x= \left \{ {{2n,n\in Z} \atop {\frac{1}{2}+2k,k\in Z}} \right.

x\in [-3,1]:\; \; \frac{-3}{2},0,\frac{1}{2},\frac{5}{2}.

Сумма  корней = 3\2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ovezgeldyevaemi ovezgeldyevaemi  22.11.2021 00:48
Верно ли что площадь - величина отрицательная?...
KVika65 KVika65  22.11.2021 00:50
Задание 1. Решите уравнение: а) 4х + 5х = 117 г) 11z – 12z = 1 б) 21а – 6а = 150 д) n – 5n = 0 в) –у – 7у = 176 е) 3x – 2x + 6x =126 Задание 2. Упростите выражения....
k1122 k1122  22.11.2021 00:54
Среднее арифметическое трёх чисел — 7. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 1,5 раз(-а) больше третьего. Первое число равно Второе...
lonelyofiory lonelyofiory  22.11.2021 01:00
швидкисть футболиста замочу среднему пробегает 20 км вызначыты его швидкисть и поривняйте если швидкисть велосипедиста 8 метров за секунду...
LOVEe12 LOVEe12  22.11.2021 01:07
Преобразуйте в произведение 3√3+6sina...
ksenia20015 ksenia20015  21.11.2020 12:52
Исследуйте функцию (опишите все свойства...
daniiltarasenko9 daniiltarasenko9  21.11.2020 12:54
Тригонометрические уравнения...
ffoxyyyy1 ffoxyyyy1  21.11.2020 13:05
Загадка пажеее не врубаю вообще​...
Daniel200011 Daniel200011  21.11.2020 13:05
3. Постройте график функции y = х. Какие из точек А(-36; 6); B (1,44; 1,2); C(-4; 2) принадлежит графику функции?...
haydsaaronp014m7 haydsaaronp014m7  21.11.2020 13:05
Отметьте на числовой окружности...

Популярные вопросы