Найдите сумму корней уравнения: lg x+ lg(4x-1) = lg(5x-2)

ОДЗ: 
Воспользуемся свойством логарифмов

Находим дискриминант

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения


Сумма корней


ответ: 

Lgx+lg(4x+1)=lg(5x-2)
ОДЗ  x>0,x>1/4,x>2/5⇒x>0,4⇒x∈(0,4;∞)
lgx(4x-1)=lg(5x-2)
4x²-x-5x+2=0
4x²-6x+2=0
x²-1,5x+0,5=0
D=2,25-2=0,25>0
x1+x2=1,5 (по теореме Виета)