Найдите сумму и разность многочленов 3-4,6а2+4,1аb-3,3ab2 и 5,2a2-1,4b2a

Добрый день! Давайте начнем с расчета суммы данных многочленов.

У нас есть два многочлена: 3-4,6а2+4,1аb-3,3ab2 и 5,2a2-1,4b2a.

Для сложения многочленов мы просто складываем коэффициенты при одинаковых степенях переменных.

Первый многочлен: 3-4,6а2+4,1аb-3,3ab2

Второй многочлен: 5,2a2-1,4b2a

Чтобы сложить эти два многочлена, нам нужно сложить каждый член по отдельности. Давайте разделим его на отдельные члены.

3 + (– 4,6а2) + (4,1аb) + (– 3,3ab2) + (5,2a2) + (– 1,4b2a)

Далее, мы можем объединить члены с одинаковыми степенями переменных.

Для а: -4.6a^2 + 5.2a^2 = 0.6a^2

Для ab: 4.1ab - 3.3ab^2 - 1.4ab^2 = 4.1ab - 4.7ab^2

Для свободного члена: 3 + 5.2 = 8.2

Итак, сумма данных многочленов равна:

0.6a^2 + 4.1ab - 4.7ab^2 + 8.2

Теперь перейдем к вычитанию данных многочленов.

Начнем с того же уравнения:

Первый многочлен: 3-4,6а2+4,1аb-3,3ab2

Второй многочлен: 5,2a2-1,4b2a

Для разности многочленов мы вычитаем коэффициенты при одинаковых степенях переменных.

3 - 4,6a^2 + 4,1ab - 3,3ab^2 - (5,2a^2 - 1,4b^2a)

Расставим скобки по разным многочленам:

(3 - 5.2a^2) + (-4.6a^2 + 4.1ab) + (-3.3ab^2 + 1.4b^2a)

Далее, можем объединить члены с одинаковыми переменными и степенями:

Для a^2: -4.6a^2 - 5.2a^2 = -9.8a^2

Для ab: 4.1ab

Для ab^2: -3.3ab^2

Для b^2a: 1.4b^2a

Для свободного члена: 3

Итак, разность данных многочленов равна:

-9.8a^2 + 4.1ab - 3.3ab^2 + 1.4b^2a + 3

Надеюсь, эта информация окажется полезной для вас и вы поняли, как найти сумму и разность многочленов. Если у вас возникают дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!