1. Алгебра
  2. Найдите сумму двузначных чисел

Найдите сумму двузначных чисел от 10 до 100

daniexalmera daniexalmera    2   31.03.2019 00:50    0

Ответы
nikolottorres nikolottorres  27.05.2020 19:57

10+11+12+...+97+98+99 =

 

= 10 + 20 + 30 + 40 + ... + 80 + 90 +

+ 11 + 21 + 31 + 41 + ... + 81 + 91 +

+ ... +

+ 19 + 29 + 39 + 49 + ... + 89 + 99 =

 

= 10 + 20 + 30 + 40 + ... + 80 + 90 +

+ 10 + 1 + 20 + 1 + 30 + 1 + 40 + 1 + ... + 80 + 1 + 90 + 1 +

+ ... +

+ 10 + 9 + 20 + 9 + 30 + 9 + 40 + 9 + ... + 80 + 9 + 90 + 9 =

 

= 10 \cdot 10 \cdot \sum_{i=0}^{9} i + 10 \cdot \sum_{i=0}^{9} i =

 

= 11 \cdot 10 \cdot 45 = 4950.

 

Пфф. Поправьте меня, если что.

 

Программой посчитал в цикле, получил 4905, а не 4950. Что же я пере-посчитал?

 

= 10 + 0 + 20 + 0 + 30 + 0 + 40 + 0 + 50 + 0 + 60 + 0 + 70 + 0 + 80 + 0 + 90 + 0 +

+ 10 + 1 + 20 + 1 + 30 + 1 + 40 + 1 + 50 + 1 + 60 + 1 + 70 + 1 + 80 + 1 + 90 + 1 ++ 10 + 2 + 20 + 2 + 30 + 2 + 40 + 2 + 50 + 2 + 60 + 2 + 70 + 2 + 80 + 2 + 90 + 2 ++ 10 + 3 + 20 + 3 + 30 + 3 + 40 + 3 + 50 + 3 + 60 + 3 + 70 + 3 + 80 + 3 + 90 + 3 ++ ... +

+ 10 + 9 + 20 + 9 + 30 + 9 + 40 + 9 + 50 + 9 + 60 + 9 + 70 + 9 + 80 + 9 + 90 + 9 =

 

Точно! От 10, а не от 0, поэтому в, скажем 10 + 2 + 20 + 2 + 30 + 2 + 40 + 2 + 50 + 2 + 60 + 2 + 70 + 2 + 80 + 2 + 90 + 2, девять двоек, а не 10. Поэтому и

 

= 10 \cdot 10 \cdot \sum_{i=0}^{9} i + 9 \cdot \sum_{i=0}^{9} i =

 

= 4500 + 405 = 4905.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
вероника03 вероника03  23.03.2021 18:25
( ) см.фото, Решите систему:​...
Llirika Llirika  23.03.2021 18:23
Доказать тождество! , у меня контрольная в пятницу( заранее!...
Salat12 Salat12  23.03.2021 18:21
Тема Предел функции. Производная функции Границя функції в точці. Похідна функції №5 Знайти частку Δy та Δx для функції y=5х3–4х2+4х–212, якщо x0=2, x=10....
mishkaievlev mishkaievlev  23.03.2021 18:15
Якщо 15х-3=13х-13,то х=...А)-8Б)-5/14В)-4/7Г)-5​...
ГузоАдела ГузоАдела  23.03.2021 18:14
Прозаический перевод :rn В стихотворном переводу можно сказать всё сковано и он только передаёт сюжет ,а в прозаическом переводе всё более углублённо.Автор берёт основной...
juliakolesnik04 juliakolesnik04  23.03.2021 18:13
мне с полным решением (обведено)...
MariaRosengard MariaRosengard  17.08.2019 17:20
Определите какие точки: (0; 25), (5; 5), (0; 0), (25; 1), принадлежит графику функции y=25/x...
tatstryukova tatstryukova  17.08.2019 17:30
(x+5)^2-29=31+7x^2 решительно уравнение с дискреминантом я на кантрольном...
оаосов оаосов  17.08.2019 17:30
Замените выражение (√m-√n) (√m+√n) +n тождественно равным...
Апоппопп Апоппопп  17.08.2019 17:30
Дана функция x=-12/x.при каком значении аргумента значение функции равно 3? при каком значении аргумента 40?...

Популярные вопросы