1. Алгебра
  2. Найдите сумму бесконечной прогрессии

Найдите сумму бесконечной прогрессии : а)1+cos 60° + cos^2 60°+
б)1+tg 30° + tg ^2 30°+
в)1-sin 45° + sin^2 45°+
г)-1-cos 30° - cos^2 30°​

lalalala777 lalalala777    1   12.12.2020 03:51    5

Ответы
lubov9 lubov9  11.01.2021 03:52

Объяснение:

a)\ 1+cos60^0+cos^260^0+...\\1+\frac{1}{2} +(\frac{1}{2})^2+...=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac{1 }{2} }{1}=\frac{1 }{2}.\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{1}{1-\frac{1}{2} }=\frac{1}{\frac{1}{2} } =2.

b)\ 1+tg30^0+tg^230^0+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3} +(\frac{\sqrt{3} }{3})^2+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3}+\frac{1}{3}+... \\q=\frac{\frac{\sqrt{3} }{3} }{1}=\frac{\sqrt{3} }{3}.\\S=\frac{1}{1-\frac{\sqrt{3} }{3} }=\frac{3}{3-\sqrt{3} } =\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{(3-\sqrt{3})*(3+\sqrt{3}) }=\frac{3*(\sqrt{3}+3 }{9-3}=\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{6}=\frac{\sqrt{3}+3 }{2}.

c)\ 1+sin45^0+sin^245^0+...=1+\frac{\sqrt{2} }{2}+(\frac{\sqrt{2}{2})^2+...=1+\frac{\frac{\sqrt{2} }{2}+\frac{1}{2} +..

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
glebsemenov86 glebsemenov86  24.12.2020 20:26
-2х+у=3;3х-у=-1 метод подстановки...
ПЁЁСИКК ПЁЁСИКК  24.12.2020 20:24
Вера загадала число. Она сказала: «Если мое число разделить на 13, то остаток будет в два раза меньше, чем частное». Какое число загадала Вера, если известно, что загаданное...
0Человек0 0Человек0  24.12.2020 20:23
Представьте произведение в виде степени: (a-b)³×(a-b)²​...
Nikitka113532 Nikitka113532  24.12.2020 20:22
иначе математичка бошку открутит ​...
mashacherevchenko mashacherevchenko  24.12.2020 20:22
помгите решить неравенство! 2 cos x больше или равно корень из 3...
zhanelkenesbekova zhanelkenesbekova  24.12.2020 20:22
1)25⁴a+10a²b+b² 2)m³-64 3)8a²-8ab-5a+5b...
kuzyaevkuzyaev2 kuzyaevkuzyaev2  22.08.2019 03:00
Как решить уравнение -xв квадрате -2x-8=0...
miloradovich04 miloradovich04  22.08.2019 03:00
Х^4+3х^2=0 с решением забыла как решается )) заранее...
Timuar Timuar  23.05.2019 13:50
Найдите значение выражения 5x^2 - 10xy + 5y^2, при х = 164, у = 64...
Ми55555 Ми55555  23.05.2019 13:50
От пристани а к пристани б в 8 часов отправился первый теплоход , а в 8 часов 50 минут следом за первым отправился второй теплоход со скоростью на 6 км/ч большей ,...

Популярные вопросы