1. Алгебра
  2. Найдите стороны прямоугольника,

Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на з см меньше другой, а диагональ прямоугольника равна 15см.

Dodoso Dodoso    3   25.02.2020 10:20    1

Ответы
тогжан09 тогжан09  03.09.2020 14:30

12 и 9

Объяснение:

Диагональ делит прямоугольник на 2 равных прямоугольника, по формуле гипотенуза равна c=\sqrt{a^{2}+b^{2} }, гипотенуза у нас известна. Обозначим за х большую из сторон, тогда другая сторона = х-3.

Получится следующее уравнение:

\sqrt{x^{2} +(x-3)^{2} } =15

\sqrt{x^{2} + x^{2}-6x+9 } =15

\sqrt{2x^{2} -6x+9} =15

2x^{2} -6x+9=225

2x^{2} -6x-216=0

x^{2} -3x-108=0

-x^{2} +3x+108=0

Находим дискриминант

D=b^{2} - 4ac= 3^{2}-4*(-1)*108=441

x_{1} =\frac{-3-\sqrt{441} }{2*(-1)} =12\\x_{2} =\frac{-3+\sqrt{441} }{2*(-1)}=-9

Т.к. сторона треугольника не может быть отрицательной, то х=12, следовательно другая сторона =12-3=9

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vaysmotr vaysmotr  26.06.2019 23:30
Укажите четыре члена арифметической прогрессии (an),если a1=-3,d=-2,3...
diana03veremi diana03veremi  26.06.2019 23:20
Чему равна производная корень(25-x^2)...
lilaorazova2003 lilaorazova2003  26.06.2019 23:20
Выяснить, существует ли такой угол а, что: sin^2(45-a/2)+1/2sin a=cos^2 a/4+cos130...
Bredyatish Bredyatish  18.01.2021 10:57
Определи координату точки ....
123456782121 123456782121  18.01.2021 10:54
Знайдіть радіанну міру купа 125°​...
AlyaMrr AlyaMrr  26.12.2020 16:16
Определите, какие из перечисленных ниже уравнений являются полным квадратными уравнениями: А) 3x^2-8x=8 В) 4x^2-x+3=3 С) 12,25-3x^2=6x^2 D) 5x^2=0 Е) x^2-6x+15=0...
Саша23458 Саша23458  26.12.2020 16:16
Решите графическим методом систему уравнений: у-1,5х-2 3х-у=-1...
viti2000 viti2000  26.12.2020 16:14
Решите графическим методом систему уравнений: 2...
frolovbogdan122 frolovbogdan122  26.12.2020 16:14
Построить график функции y=2x^2 Найти область определения функции Найти область значения функции Найти промежутки возрастания и убывания функции...
kpy4 kpy4  15.01.2021 11:01
Решите номера 25.7, 25.8, 25.99 класс...

Популярные вопросы