Найдите степень многочлена 5m2n + 12mn4 + 14
​

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с этим вопросом.

Чтобы найти степень многочлена, нужно найти самую большую степень переменной в этом многочлене. В данном случае у нас есть многочлен 5m2n + 12mn4 + 14.

Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.

Первое слагаемое 5m2n. В этом слагаемом переменные m и n взяты в степени 1, то есть m возводится в степень 1 и n возводится в степень 1. Умножение слагаемых с такими же переменными дает результат суммы показателей степеней. То есть в данном случае степень многочлена в переменной m будет 1.

Второе слагаемое 12mn4. Здесь переменные m и n взяты в разных степенях. m взята в степень 1, а n - в степень 4. Разные степени переменных не могут быть сложены или перемножены. Поэтому мы должны выбрать самую большую степень, чтобы найти степень многочлена. В данном случае самая большая степень переменной n - 4. Значит, степень многочлена в переменной n равна 4.

Третье слагаемое 14 не содержит переменных и является константой. Константы всегда имеют степень 0, так как возвести их в любую степень не изменит их значения.

Теперь мы имеем степени многочлена: степень многочлена в переменной m равна 1, а степень многочлена в переменной n равна 4.

Таким образом, степень данного многочлена равна 4, так как это самая большая степень переменной в этом многочлене.

Я надеюсь, что моя подробная и обстоятельная информация помогла вам понять, как найти степень многочлена и решить данный вопрос. Если у вас появятся еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам.