Найдите сosα, если sinα=√7/4 и α принадлежит (π/2; π).

Question

Алгебра: Найдите сosα, если sinα=√7/4 и α принадлежит (π/2; π).

Morij007 · Answer

(pi/2;pi). 2-ая четверть сosa - отрицательный.

Из главного тригонометрического тоджества sin^2(a)+cos^2(a)=1 выражаем cos:

$cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{\frac{16}{16}-\frac{7}{16}}=-\sqrt{\frac{9}{16}}=-\frac{3}{4}$

Повторяюсь минус перед корнем потомучто угол 2-ой четверти, где cosа отрицательный.