Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 11 : 25

Обозначим коэффициент пропорциональности через k , тогда градусные меры углов 11k и 25k . Сумма смежных углов равна 180⁰ .

Составим и решим уравнение :

11k + 25k = 180

36k = 180

k = 5

11 * 5 = 55⁰ - градусная мера меньшего угла

25 * 5 = 125⁰ - градусная мера большего угла

1) Пусть х - часть, тогда ∠1= 11х, а ∠2 = 25х

Мы знаем, что в сумме смежные углы образуют 180°, составим уравнение:

11х+25х=180

36х=180

х=5

2) Т.к. мы знаем, что часть равна пяти ⇒ ∠1= 11 × 5 =55°

∠2= 25 × 5 = 125 °

ответ: ∠1=55°, ∠2=125°