1. Алгебра
  2. Найдите sin3a + cos3a, если

Найдите sin3a + cos3a, если sin a - cos a= 1/ корень из 2

MariaRosengard MariaRosengard    1   23.05.2019 23:10    2

Ответы
ДериПериКет ДериПериКет  19.06.2020 18:53
sina-cosa=\frac{\sqrt{2}}{2}\\

sin3a+cos3a=\\4cos^3a-3cosa+3sina-4sin^3a=\\
4(cos^3a-sin^3a)+3(sina-cosa)=\\
-4(sina-cosa)(cos^2a+cosa*sina+sin^2a)+3(sina-cosa)=\\
\\
(sina-cosa)^2=1-2cosa*sina=\frac{1}{2}\\
cosa*sina=\frac{1}{4}\\
\\
sin3a+cos3a=-4*\frac{\sqrt{2}}{2}(1+\frac{1}{4})+3\frac{\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}*\frac{5}{2}+3*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
LastGirlOnEarth LastGirlOnEarth  07.06.2019 23:50
Разделить 2 в 16 степени на 2 в 18 степени...
arsenteva220103 arsenteva220103  07.06.2019 23:50
Из пункта а вышел антон, и одновременно из пункта b навстречу ему вышел борис. используя графики движения антона и бориса, определите, сколько времени (в мин с момента...
lizamrio1 lizamrio1  07.06.2019 23:50
Решить уравнение в ответ укажите наименьший корень уравнения x^2-2-63=0...
Светило111Науки Светило111Науки  08.06.2019 00:00
Решите уравнение: 8cos^2x+6 sinx-3=0...
Zoomf Zoomf  08.06.2019 00:00
1. постройте график функции у=х^2. с графика найдите: а) значения функции при значении аргумента, равном -2; 1; 3; б) значения аргумента, если значение функции равно 4;...
евол евол  21.05.2020 10:17
Решите хотя бы 1 вариант Если можно решение на листочке...
artumko04 artumko04  21.05.2020 10:17
Расставь числа от меньшей к большей 0 -3,2 -2 -1/2​...
apetrochenkov apetrochenkov  21.05.2020 10:06
Моторний човен пройшов 4 км за течією і 1 км проти течії за 20 хв. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год. (3б)...
ilnitskiy ilnitskiy  21.05.2020 10:07
Даны точки А, В, С. Если А(-4; 2) и С(-1; -1) и точка В является серединой отрезка АС, то найдите абсциссу точки В. В ответе вводите только число.​...
alisha15sherban alisha15sherban  21.05.2020 10:15
1 2 3 сторона треугольника 4,2 4 высота 7 8 площадь...

Популярные вопросы