Алгебра: Найдите sin a, cos a, tg a, если cos2a= 0,6 и a принадлежит (0; п/2)

Так как α ∈ (0;π/2), то в первой четверти все тригонометрические функции положительные.Из основного тригонометрического тождества: найдем синус...

Найдите sin a, cos a, tg a, если cos2a= 0,6 и a принадлежит (0; п/2)

Ответы

katyu1234 02.07.2020 22:45

Так как α ∈ (0;π/2), то в первой четверти все тригонометрические функции положительные.

$\sf \cos2\alpha=2\cos^2\alpha-1=0.6\\ 2\cos^2\alpha=1.6\\ \cos^2\alpha=0.8\\ \cos\alpha=\sqrt{0.8}$

Из основного тригонометрического тождества: $\sf \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$ найдем синус

$\sf \sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-(\sqrt{0.8})^2}=\sqrt{0.2}$

$\sf {\rm tg}\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{\sqrt{0.2}}{\sqrt{0.8}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

5Юра1111111 29.09.2019 16:00

Докажите, что функция является четной: y=x^6+8\x^2...

badayevadiana20 29.09.2019 16:00

Фейдииик 29.09.2019 16:00

qwerty20003 29.09.2019 16:00

Выполните вычитание x-3/3x² - 7-x/x³...

13372288 29.09.2019 16:00

mrnazar228 29.09.2019 16:00

Сократите дробь: 1)4а + 4б/4а 2) х^2 - 25/2х-1c 3) 81-у^2/81-18y+y^2...

asanovatoma1 22.10.2020 17:41

Розв жіть систему нерівностей...

DetkaGeimer 22.10.2020 17:41

Steam1112 22.10.2020 17:41

даша3646 27.08.2019 12:20

Найти tg a если sin a = корень 2/2, 90...