Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции f(x)=3x-x^3 на отрезке [-2; 3]

Найдём производную.

Найдём критические точки прирваняя производную к нулю.

Найдём значение функции в токах которые мы нашли(1;-1) и на концах отрезков(-2;3).

f(x)=3x-x³,  Производная f(x)=3-3х². Найдём нули производной. 3-3х²=0

-3х²=-3

х²=1

х=1 и х=-1

 Найдём значение f(x) в точках -2,-1,1,3

f(-2)= 3·(-2) -(-2)³=2

f(-1)= 3·(-1) -(-1)³=-2

f(1) =3·1-1³=2

f(3)= 3·3-3³= -18

Наименьшее -18, наибольшее 2

Получаем 2-(-18) =2+18=20

ответ 20