1. Алгебра
  2. Найдите расстояние от

Найдите расстояние от точки м с (2; -4; 1) до точки пересечения прямой (х-2)/3=(у+1)/4=z/-3 и плоскости 5х-2у+z-3=0

DVSHV DVSHV    1   01.07.2019 21:20    0

Ответы
Apelsinka32 Apelsinka32  02.10.2020 17:58
Найдем точки пересечения прямой и плоскости
\frac{x-2}{3}= \frac{y+1}{4}= \frac{z}{-3}
Где \overline{(3;4;-3)} - направляющий вектор
Запишем уравнение прямой в параметрическом виде
\begin{cases}
& \text{ } x=x_0+tm \\ 
& \text{ } y=y_0+tn \\ 
& \text{ } z=z_0+tp
\end{cases}
Где x0, y0, z0 - координаты данной прямой, в нашем случае x0=2, y0=-1, z0=0. m,n,p - координаты направляющего вектора
\begin{cases}
& \text{ } x=3t+2 \\ 
& \text{ } y=4t-1 \\ 
& \text{ } z=-3t 
\end{cases}
Подставляем в уравнение плоскости
5(3t+2)-2(4t-1)-3t-3=0\\ 15t+10-8t+2-3t-3=0\\ 4t+9=0\\ t=-2.25
Находим точку пересечения прямой и плоскости
x=3\cdot(-2.25)+2=-4.75
y=4\cdot(-2.25)-1=-10
z=3\cdot(-2.25)=-6.25

Находим расстояние от точки (2;-4;1) до точки пересечения (-4.75;-10;-6.25)
d \approx 10.2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
masha32434 masha32434  14.04.2021 12:11
Алгебра помагите a)sin50⁰+sin30⁰=... б)cos60⁰-cos30⁰=... в)sin70⁰-cos40⁰=... правда...
Asika11 Asika11  14.04.2021 12:11
До іть з контрольною роботою...
ilona122 ilona122  14.04.2021 12:11
1. Вказати коефіцієнти a, b, c у рівнянні 5x2 + 8x – 7 = 0. 2. Розв’язати рівняння x2 = 16.3. Яке з рівнянь є неповним квадратним рівнянням?а) x2 – 8x = 0; б) 5x2 – 16x + 3 = 0;в)...
Foxred2281 Foxred2281  14.04.2021 12:11
2) y = V(5+3x) (2x – 2,4);Решите​...
anastasia120996 anastasia120996  14.04.2021 12:11
Механический одометр (счётчик пройденного пути) для велосипеда — это прибор, который крепится на руле и соединён тросиком с редуктором, установленным на оси переднегоколеса. При...
mik42 mik42  27.08.2019 03:40
Укажите какие из перечисленных ниже утверждений верны 1)высота всегда образует с прямой содержащей одну сторону треугольника равные углы. 2)в прямоугольном треугольнике высота может...
qwertyytrewq0192 qwertyytrewq0192  27.08.2019 03:40
Разложите на множители квадратный трехчлен 3x² - 24+21...
wonder1337 wonder1337  27.08.2019 03:40
Задайте формулой линейную функцию график которой параллеленпрямой y=-5 x+8 и проходит через начало координат и если можна на листе бумаги...
Саша20041509 Саша20041509  27.08.2019 03:40
(с+5)²-16с² нужно разложить на множители...
lourln lourln  27.08.2019 03:40
Втреугольние cde точка m лежит на стороне ce. причём угол cmd острый.докажите, что de дм....

Популярные вопросы