1. Алгебра
  2. Найдите рациональные корни многочлена

Найдите рациональные корни многочлена и классифицируйте его на множители. 5x^(5)-8x^(4)+46x^(3)+21x^(2)-21x+3

RetoGero RetoGero    3   24.10.2020 15:13    1

Ответы
Аартём1 Аартём1  23.11.2020 15:14

(см. объяснение)

Объяснение:

Т.к. ваш предыдущий вопрос был удален странным модератором, а я на него написал ответ, то даю ответ на тот вопрос в этом:

x^5-7x^3-12x^2+6x+36=\\=x^5-3x^4+3x^4-9x^3+2x^3-6x^2-6x^2+18x-12x+36=\\=x^4(x-3)+3x^3(x-3)+2x^2(x-3)-6x(x-3)-12(x-3)=\\=(x-3)(x^4+3x^3+2x^2-6x-12)=\\=(x-3)(x^4+2x^3+x^3+2x^2-6x-12)=\\=(x-3)(x^3(x+2)+x^2(x+2)-6(x+2))=\\=(x-3)(x+2)(x^3+x^2-6)

Понятно, что первые два корня - это 3 и -2.

Решим уравнение:

x^3+x^2-6=0

По тригонометрической теореме Виета:

Q=\dfrac{1}{9}\\\\R=\dfrac{2-27\times 6}{54}=-\dfrac{80}{27}\\\\S=-\dfrac{79}{9}

Т.к. S и Q0, то:

\varphi=\dfrac{1}{3}\mathrm{Arch}(80)

Тогда:

x=\dfrac{2}{3}\times\mathrm{ch\left(\dfrac{1}{3}arch(80)\right)}-\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{\sqrt[3]{80+9\sqrt{79}}-1}{3}+\dfrac{1}{3\sqrt[3]{80+9\sqrt{79}}}

Уравнение решено!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ЛадаАндреева ЛадаАндреева  12.03.2019 17:00
Салам алейкум! найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=f(x) f(x)=2x^3-3/2 2х^2+2 [0,3] решите на тетради !...
Холзи14 Холзи14  12.03.2019 17:02
Нужно решить сложные производные (кроме 2), ,...
SABA30031 SABA30031  12.03.2019 17:05
Если логарифм основание 3 числа 2 равен а логарифм по основанию 3 числа 5 равен b по основанию 3 числа 7 равен 100 найдите логарифм 4 в основании 490 числа 1250​...
Рано007 Рано007  09.02.2021 12:32
Реши уравнение x3 – x = 0. Расположи корни уравнения в порядке возрастания. ответ: x1 = ; x2 = ; x3 = ....
abdirovadajana abdirovadajana  09.02.2021 12:30
Найдите площадь прямоугольника abcd, если ab=12 см, bc=16см...
VovanBah VovanBah  13.05.2020 14:38
решить яклассНайди значение алгебраической дроби...
pavlova62 pavlova62  13.05.2020 14:38
Яка пара чисел є розв язком рівняння x²+y²=49?​...
sweetcarpet258 sweetcarpet258  13.05.2020 14:38
Екологічні проблеми Північної Америки ​...
ПолинаТришинкова ПолинаТришинкова  13.05.2020 14:38
1. Является ли пара чисел (-5;2,5) решением системы уравнений х+2у=0, -2х-2у=15? 2. Решите систему -3k=-10, k+2m=12. 3. Решите систему 2х-у=25, у=-10,5х. 4. Решите систему...
nikitenkov20066 nikitenkov20066  13.05.2020 14:39
В растворе содержится 30 % соли. Если добавить 90 г соли, то в растворе будет содержаться 70 % соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально? ответ: г. Полученное...

Популярные вопросы