Найдите Q(2), если х3 - x2 – 5х + 6 = (х - 2)•Q(х).

Question

Алгебра: Найдите Q(2), если х3 - x2 – 5х + 6 = (х - 2)•Q(х).

джокер65 · Answer

Дано уравнение х^3 - x^2 – 5х + 6 = (х - 2)•Q(х).

Отсюда Q(х) = (х³ - x² – 5х + 6) / (х - 2).

Делим уголком:

х³ - x² – 5х + 6 |х - 2

х³ - 2x² x² + х - 3

x² – 5х

x² – 2х

-3x + 6

0

Получили Q(x) = x² + х - 3.

Находим Q(2) = 2² + 2 - 3 = 3.

ответ: Q(2) = 3.