1. Алгебра
  2. Найдите пятидесятый член арифметической

Найдите пятидесятый член арифметической прогресии,если s20=1000,s40=10000 ,

danyaсс danyaсс    3   17.05.2019 20:50    1

Ответы
Svetka72RUS Svetka72RUS  11.06.2020 02:17

Из формулы суммы:

S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}n

 

S_{20}=20\frac{2a_{1}+19d}{2}=10(2a_{1}+19d)=1000

 

1) 2a_{1}+19d=100 

 

S_{40}=40\frac{2a_{1}+39d}{2}=20(2a_{1}+39d)=10000

 

2) 2a_{1}+39d=500

 

Вычтем из уравнения (2) уравнение (1), получим

 

20d=400, d=20

 

Подставим в уравнение (1):

 

2a_{1}+380=100, откуда a_{1}=-140

 

S_{50}=50\frac{2*(-140)+980}{2}=17500

 

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
maremboga8 maremboga8  01.10.2019 02:10
Нужно решить, и желательно скорее. в прямоугольник bcde биссектриса угла в пересекает de в точке к, причём dk = 4, ек = 12. найдите периметр прямоугольника. решить неравенство, содержащее...
adamenkofamily adamenkofamily  01.10.2019 02:10
Сколько будет 14 в нулевой степени?...
Belcard Belcard  01.10.2019 02:10
Составить каноническое уравнение поверхности второго порядка 4x^2+y^2-2z^2-12z-18=0...
Аяна1765 Аяна1765  01.10.2019 02:10
Выполните деление: (24m^5n^3)^2 ÷ (12m^3n)^3. ^ - степень....
anfusatarasova2 anfusatarasova2  13.08.2019 23:30
Назови коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: 4x+y−4=0...
gahakadbobo22 gahakadbobo22  13.08.2019 23:30
Выполните действия (√32-√2)^2-√2,5*√10...
petrachenkov201 petrachenkov201  13.08.2019 23:30
Решите уравнение x^4-24x^2-25=0 (x^2-2x)(x^2-2x-27)+72=0...
ggggeorgiyggg ggggeorgiyggg  13.08.2019 23:30
Известно, что абсцисса некоторой точки прямой, заданной уравнением 7x−3y−12=0, равна 3. вычисли ординату этой точки....
Свумпик Свумпик  05.02.2021 17:43
только побыстрей...(х-2)^2+2(х+5)(х-2)+(х+5)=0...
Айфон11111 Айфон11111  05.02.2021 17:47
трагонометриялык функцияларды 45⁰- тан кем он бурыштын тригонометриялык функциялары аркылы оннектендер: cos 130⁰, tg 165⁰, ctg 170⁰, cos 240⁰, tg 190⁰, ctg 250⁰, sin 320⁰,cos 290⁰,...

Популярные вопросы