1. Алгебра
  2. Найдите промежутки возрастания

Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции (x)=3x^4+8x^3-18x^2+1

annshik annshik    3   03.06.2019 18:10    0

Ответы
datskivvera1 datskivvera1  01.10.2020 18:35
y=3x^4+8x^3-18x^2+1 \\ \\ y'=12x^3+24x^2-36x=12x(x^2+2x-3) \\ \\ y'=0 \\ 12x(x^2+2x-3)=0 \\ x_1=0 \\ x^2+2x-3=0 \\ D=4+12=16 \\ x= \frac{-2+-4}{2} = \left \{ {{x_2=-3} \atop {x_3=1}} \right. \\ \\ y'=12x(x+3)(x-1)

                   -                +               -                 +
          -----------------|-----------------|-----------------|---------------->x
                          -3                0                1
                         min            max            min

y(-3)=3(-3)^4+8(-3)^3-18(-3)^2+1=243-216-162+1=-134 \\ \\ y(0)=3*0+8*0-18*0+1=1 \\ \\ y(1)=3*1+8*1-18*1+1=-6

функция убывает на промежутке x∈(-\infty; -3)U(0;1)
функция возрастает на промежутке x∈(-3;0)U(1;+\infty)

точка максимума (0;1)
точки минимума (-3;-134) и (1;-6)

Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции (x)=3x^4+8x^3-18x^2+1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sasha2280865 Sasha2280865  24.05.2020 15:59
УМОЛЯЮ, СДАВАТЬ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ Решите уравнение: x/x - 2, если a=2,25 x - 2 в знаменателе в месте! С подробным решением...
никита16l никита16l  24.05.2020 15:59
побудуйте в одній системі кординат графік функції y=3-x і y= -2 і знайдіть кординати точки їх перетену...
sataevaelsa sataevaelsa  25.05.2020 02:06
У Ивана 30 дисков с различными фильмами, а у Ильи – 25. Сколькими Иван может обменять свои два фильма на 2 фильма Ильи?...
NwM12 NwM12  25.05.2020 15:49
Розв яжіть нерівність: a) 3(х- 2) + 4(х + 2) 6(х - 2) + 13; Б) -x2- 2х + 3 _0​...
оорог оорог  25.05.2020 15:50
Если быстро накину у меня много...
krokodilol krokodilol  24.05.2020 16:27
На пошту привезли 16 посилок ,масою 72 кг кожна, і кілька посилок масою 7 кг кожна. Маса всіх посилок була 76 кг .Скільки привезли посилок масою 7 кг?​...
zorohast zorohast  25.05.2020 15:51
Линейная функция задана формулой у=-6х-7 найдите значение аргумента при котором значение функции равно -37...
daut2001 daut2001  12.06.2019 05:00
Какой знак имеют sin α, cos α, tg α, ctg α, если а) α = 48°; б) α = 137°; в) α = 200°; г) α = 306°. и объясните почему, ....
Nauchniki Nauchniki  12.06.2019 05:00
Один из углов образован при пересечении двух прямых,на 35градусов меньше другого. найти эти углы...
agroDan agroDan  12.06.2019 05:00
Вопрос по теме: применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений . tg α + tg β дроби) ctg α + ctg β объясните по возможности. я понимаю, когда...

Популярные вопросы