Найдите промежутки возрастания и убывания функции и определите её точки экстремума f (x)=x^3+x^2-5x-3

Ответы

belkairi 08.07.2020 11:29

$f(x)=x^3+x^2-5x-3;\\f'(x)=3x^2+2x-5=2(\frac{3}{2}x^2+x-2.5)=\\3(x+\frac{5}{3})(x-1)$

Найдём промежутки возрастания:

$y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)0\\x\in (-\infty;-1\frac{2}{3})\cup (1;+\infty)$

Найдём промежутки убывания:

$y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)<0\\x\in (-1\frac{2}{3};1)$

Найдём точки экстремума:

$y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)=0\\x=\begin{Bmatrix}-\frac{5}{3};1\end{Bmatrix}\\f(-\frac{5}{3})=\frac{-125+25*3+25*9}{27}-3=\frac{175}{27}-3=3+\frac{13}{27}\\f(1)=1+1-5-3=-6\\(-1\frac{2}{3};3\frac{13}{27}),(1;-6)$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

oleksintetyana 15.10.2019 21:39

Выражение и найдите его значение: только под 3 и 4...

snegjana 15.10.2019 21:36

Распишите подробно на листке...

svetasvetashi 15.10.2019 21:34

Sos! найбольшая оценка и отмечаю как лучший ответ! 5 ! ну, , ну я вас...

Fiza15 15.10.2019 21:34

Найдите два последовательных натуральных числа,между которыми находятся число: 1)√7; 2)√92 заранее ...

aza54 15.10.2019 21:33

При сушке 5 кг свежих ягод процентное содержание уменьшилось на 5%. сколько кг воды было в свежих ягодах, если сушёных ягод получилось 4 кг? ...

Простоелена26 15.10.2019 23:24

Знайдіть переріз та об єднання числових проміжків...

арбуз30 15.10.2019 23:24

Постройте график функции y = |x| (x+4) -8x и определите, при каких значениях k прямая y = k имеет с графиком ровно две общие точки....

незнайка1183 28.07.2019 10:40

Расстояние между пристанями а и в равно 90 км. из а в в по течению реки отправился плот , а через час вслед за ним отправилась моторная лодка , которая ,прибыв в пункт...

DamirJonson 28.07.2019 10:40

Разложите на множители: а)x в третьей -9x...

Kissi1111 02.03.2019 09:50

Д)4a-12ab+5b2 е)9c2-24cd+7d2 ж)25a2-20ab-12b2 з)9m2-30mk+16k2 p.s m2, x2, y2 - это кофициэнт в степени...

Найдите промежутки возрастания и убывания функции и определите её точки экстремума f (x)=x^3+x^2-5x-3

Популярные вопросы