1. Алгебра
  2. Найдите промежутки возрастания

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=3+24x-3x^2-x^3

tyy6 tyy6    1   03.06.2019 19:10    0

Ответы
deniskohan59 deniskohan59  01.10.2020 18:44
Производная функции:

\tt f'(x)=(3+24x-3x^2-x^3)'=24-6x-3x^2

\tt f'(x)=0;~~ 24-6x-3x^2=0~|:(-3)\\ \\ x^2+2x-8=0\\ (x+1)^2-9=0\\ (x+1-3)(x+1+3)=0\\ \\ (x-2)(x+4)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

\tt x-2=0~~\Rightarrow~~~ x_1=2\\ \\ x+4=0~~\Rightarrow~~~ x_2=-4

___-____(-4)__+___(2)___-___
на промежутке (2;+∞) возьмём к примеру точку х=3 и подставляем в производную функцию получим что f'(3)<0 далее на остальных промежутках знаки производной будут меняться.

Функция возрастает на промежутке \tt x\in (-4;2), а убывает на промежутке \tt x \in (-\infty;-4) и \tt x\in (2;+\infty).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dmitriy1978 dmitriy1978  27.05.2019 17:50
1) ( 4х-3у)+(4х+3у) 2) (3+2а-хв квад.)+(х в квад.-х)...
alekss84 alekss84  27.05.2019 17:50
Решить систему уравнения методом сложения. x^2+y^2= 14 x^2+2y^2=18...
amnat5247 amnat5247  27.05.2019 16:53
Нужно предложение на языке сделать в present simple passive1). turkmenistan (to wash) by the caspian sea2).tea (to grow ) in india.3).beautiful carpets (to make) in our country...
KaterinaReyn KaterinaReyn  27.05.2019 17:50
Найдите делимое если не полное частное равно 19 делитель 16 а остаток 12...
novakiraa novakiraa  27.05.2019 17:50
Sos! 1. является ли число -2 корнем уравнения х(в квадрате) - х+2=х-6 2. при озеленении сквера посадили 95 кустов шиповника. у входа в сквер в3 раза меньше кустов, чем вдоль...
liza2005yakovl liza2005yakovl  27.05.2019 17:50
Площадь загородного земельногт участка горожанина составляет 10 ар и распределена между фруктовым садом и овощным огородом в отношении 4: 1 сколько ар занимает фруктовый сад...
bobr6 bobr6  27.05.2019 16:44
Построить график функций y=2x(в квадрате) - x - 1 указать координаты вершины....
диана2434 диана2434  29.07.2019 12:20
Выражение (a-5) (a+3) +2a+15 и найдите его значение при а=-1...
unterned unterned  29.07.2019 12:20
Решить уравнение x+7/(x-7) (x+9) =0...
ЦУКПРОЛ ЦУКПРОЛ  29.07.2019 12:20
Это система (скобку слева) немогу поставить x=3y x-20=11y-220...

Популярные вопросы