1) Найдём производную функции:
Нули производной: -1; 0; 1. , т. е. функция возрастает при ; , т. е. функция убывает при (см. рис. 1)
2)
Рассмотрим функцию на тригонометрической окружности (см. рис. 2). При , т. е. функция возрастает; при , т. е. функция убывает.
ответ: 1) Возрастает при , убывает при ; 2) Возрастает при , убывает при
1) Найдём производную функции:![f'(x)=4x^3-4x](/tpl/images/0945/9191/74a0e.png)
Нули производной: -1; 0; 1.
, т. е. функция возрастает при
;
, т. е. функция убывает при
(см. рис. 1)
2)![f'(x) = \cos{x}](/tpl/images/0945/9191/894ad.png)
Рассмотрим функцию на тригонометрической окружности (см. рис. 2). При![-\frac{\pi}{2}+2\pi n\leq x\leq \frac{\pi}{2}+2\pi n, n\in\mathbb{Z}](/tpl/images/0945/9191/06f79.png)
, т. е. функция возрастает; при ![\frac{\pi}{2}+2\pi n\leq x\leq \frac{3\pi}{2}+2\pi n, n\in\mathbb{Z}](/tpl/images/0945/9191/e1b65.png)
, т. е. функция убывает.
ответ: 1) Возрастает при
, убывает при
; 2) Возрастает при
, убывает при ![\frac{\pi}{2}+2\pi n\leq x\leq \frac{3\pi}{2}+2\pi n, n\in\mathbb{Z}](/tpl/images/0945/9191/e1b65.png)