Найдите промежутки, на которых функция убывает

Найдем производную функции:y'=(x^2-6x+4)'=2x-6y

′

=(x

2

−6x+4)

′

=2x−6 Для нахождения точки экстремума приравняем производную к нулю:

\begin{gathered}y'=0 \\ 2x-6=0 \\ x=3\end{gathered}

y

′

=0

2x−6=0

x=3

Найденная точка - точка перегиба. Определим знаки производной относительно точки экстремума:

y'(0)=2*0-6=-6y

′

(0)=2∗0−6=−6 - функция убывает

y'(10)=2*10-6=4y

′

(10)=2∗10−6=4 - функция возрастает

Т.е. график функции убывает на промежутке (-∞;3)