Найдите промежутки монотонности функции: y(x)=2x^2+6x^2-18x+120

У вас скорей всего допущена ошибка в первом слагаемом x^3, а не x^2.



Найдём производную функции: 


Приравняем производную к нулю чтобы найти стационарные точки(возможные точки максимума или минимума функции):


Вложение.
На промежутка, где производная положительная - функция возрастает, отрицательная - убывает. 

Промежутки монотонности: 
x∈(-∞;-3)U(1;+∞) - функция монотонно возрастает.
x∈(-3;1) - монотонно убывает.