1. Алгебра
  2. Найдите промежутки монотонности

Найдите промежутки монотонности функции, экстремумы и точки экстремума: s(t)=3/(-t^2+8t-18)

milana00071 milana00071    2   23.06.2019 19:00    0

Ответы
oaooks oaooks  19.07.2020 14:52
s(t)=\frac{3}{-t^2+8t-18}
Найдем производную:
s'(t)=3(\frac{1}{-t^2+8t-18})'=-\frac{3(-t^2+8t-18)'}{(-t^2+8t-18)^2}=-\frac{3(-2x+8)}{(-t^2+8t-18)^2}=\frac{6(t-4)}{(t^2-8t+18)^2}

Приравняем производную к нулю и решим ее:
\frac{6(t-4)}{(t^2-8t+18)^2}=0
\frac{t-4}{(t^2-8t+18)^2}=0
t-4=0
t=4
Числовую прямую смотри в вложении.
s(4)=\frac{3}{-4^2+8*4-18}=-\frac{3}{2}
ответ: на промежутке (-\infty;4) функция убывает;
на промежутке (4;+\infty)
 функция возрастает;
y_{min}=-\frac{3}{2} ;
т. 4 - минимум функции.

Найдите промежутки монотонности функции, экстремумы и точки экстремума: s(t)=3/(-t^2+8t-18)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
pchelenyok pchelenyok  21.10.2020 15:02
Укажите все предложения, содержащие грамматические ошибки. 1 Do you speaks Chinese? 2 We not arrive late usually. 3 She don t play tennis well. 4 Does they watch the football...
maschavyaznina maschavyaznina  21.10.2020 15:02
4. В шкафу, на трех полках, стояли книги. На первой полке книг было на семь больше, чем на второй, а на третей — в 4 раза больше, чем навторой. Сколько книг было на каждой полке,...
azharabikenova azharabikenova  21.10.2020 15:02
Андрей загадал 30 натуральных чисел про них известно что 26 делится на 25 делится на 34 делится на 423 делится на 5Какое наименьшее количество чисел может делиться на 60? ​...
ParkTaehyung ParkTaehyung  09.02.2022 09:18
побудуйте графік функцій у=-3х+6, користуючись графіком запишіть координати точок перетину графіка функції з осями координат...
vladimirova2002 vladimirova2002  09.02.2022 09:17
Выполните действия 2ас*(а+с) - ас*(а-с)...
vasiljev255 vasiljev255  09.02.2022 09:13
Периметр прямокутника дорівнює 28 см, а його площа 40м². знайти сторони прямокутника...
TITANIKбро TITANIKбро  09.02.2022 09:09
решить примеры через квадратичну функцию.Нужно нарисовать график и параллелограмм...
systemka470 systemka470  09.02.2022 09:05
Два рабочих делают одинаковые изделия. Первый рабочий делает за 1 час 15 изделий, а второй - 7. Сколько изделий сделают за 5 ч оба рабочих?...
evgehafly evgehafly  09.02.2022 09:05
Дано функцію у = - 4x-3. Знайдіть значення функції для значення аргументу, яке дорівнює - 5....
пепа24 пепа24  04.03.2021 17:40
Вычислите , если и ответ в виде дроби​...

Популярные вопросы