Найдите промежутки монотонности функции, экстремумы и точки экстремума: s(t)=3/(-t^2+8t-18)

milana00071 milana00071    2   23.06.2019 19:00    0

Ответы
oaooks oaooks  19.07.2020 14:52
s(t)=\frac{3}{-t^2+8t-18}
Найдем производную:
s'(t)=3(\frac{1}{-t^2+8t-18})'=-\frac{3(-t^2+8t-18)'}{(-t^2+8t-18)^2}=-\frac{3(-2x+8)}{(-t^2+8t-18)^2}=\frac{6(t-4)}{(t^2-8t+18)^2}

Приравняем производную к нулю и решим ее:
\frac{6(t-4)}{(t^2-8t+18)^2}=0
\frac{t-4}{(t^2-8t+18)^2}=0
t-4=0
t=4
Числовую прямую смотри в вложении.
s(4)=\frac{3}{-4^2+8*4-18}=-\frac{3}{2}
ответ: на промежутке (-\infty;4) функция убывает;
на промежутке (4;+\infty)
 функция возрастает;
y_{min}=-\frac{3}{2} ;
т. 4 - минимум функции.

Найдите промежутки монотонности функции, экстремумы и точки экстремума: s(t)=3/(-t^2+8t-18)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра