1. Алгебра
  2. Найдите производную функцию

Найдите производную функцию 1) y=x^6-3x+8
2)y=4кореньx - 2/x
3)y=5cos3x
4)y= корень3x-x^2

viknik1980p05vqg viknik1980p05vqg    1   07.02.2021 19:12    1

Ответы
ketti00000 ketti00000  09.03.2021 19:14

Объяснение:

Производная степенной функции: (x^n)'=n*x^{n-1}

найдём производную корня и 1/x:

(\sqrt{x})'=(x^{\frac{1}{2}})=\frac{1}{2}*x^{\frac{1}{2}-1}=\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2x^\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}

(\frac{1}{x})'=(x^{-1})'=-1*x^{-1-1}=-1*x^{-2}=-\frac{1}{x^2}

Производная косинуса: (cosx)'=-sinx

Производная сложной функции: (u(v))'=u'(v)\ *\ v'

1)\ y'=(x^6-3x+8)'=6x^{6-1}-3x^{1-1}+0=6x^5-3\\2)y'=(4\sqrt{x}-\frac{2}{x})'=\frac{4}{2\sqrt{x}}-(-\frac{2}{x^2})=\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{2}{x^2}\\3)y=(5cos(3x))'=5*(-sin(3x)*(3x)')=5*(-3sin(3x))=-15sin(3x)\\4)y=(\sqrt{3x-x^2})'=\frac{1}{2\sqrt{3x-x^2}}*(3x-x^2)'=\frac{3-x}{2\sqrt{3x-x^2}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Dildabekova61 Dildabekova61  07.10.2019 17:50
Представьте выражение [tex](2x - 3)^{2} [/tex]в виде многочлена,желательно с ответами​...
RaritetnuWioN RaritetnuWioN  07.10.2019 17:50
Решите уравнение x квадрате минус 6 делёное на x - 3 равно икс деленное на икс минус 3​...
соняпросоня соняпросоня  07.10.2019 17:50
Доказать тождество (x-1)(x+2)(x+-2)(x+1)(x+2)=3(x+2)...
Artemik125 Artemik125  07.10.2019 17:50
Решить уравнение 3х3-12х=0 49х3+14х2+х=0 х3-5х2-х+5=0...
тимаинна тимаинна  07.10.2019 17:50
Найти производную функции y=(1+x^2)/arctg x...
McShram1111 McShram1111  22.04.2021 13:55
Исследование функции и график f(x)= x-x³​...
bahromt1999200 bahromt1999200  22.04.2021 13:55
Серед поданих рівнянь виберіть неповні квадратні рівняння А)23x2+16=5xБ)12x-13x2=0В)3х-5=0Г)9x-3x2=0Ґ)-17x2+x=5Д)4x2-3=0​...
buzovkina81 buzovkina81  22.04.2021 13:56
Роз яжіть систему рівнянь додавання -3x+2y=18 3x-4y=-24...
bellason bellason  22.04.2021 13:56
Побудувати графік функції у = х – 2. При якому значенні аргументу функція набуває додатного значення?​...
яна1766 яна1766  22.04.2021 13:56
Яка з точок буде точкою мінімуму функції f(x)=-x^3+12x-2...

Популярные вопросы