Найдите производную функций: 1.y=(x^2+2x+4)*(x-2)? 2. y= cosx*ctgx? 3.y=x^2 / 3-4x? 4. y=x / x^2+1?

сахарок191 сахарок191    1   03.06.2019 18:30    1

Ответы
alinaara alinaara  01.10.2020 18:38
1)y'=(2x+2)(x-2)+(x^2+2x+4)= \\ \\ =2x^2-4x+2x-4+x^2+2x+4=3x^2

-------------------------------------------------------------

2) y= cosx\frac{cosx}{sinx} = \frac{cos^2x}{sinx} = \frac{1-sin^2x}{sinx} = \frac{1}{sinx}-sinx \\ \\ y'= -\frac{cosx}{sin^2x}-cosx =-cosx(1+ \frac{1}{sin^2x})

-------------------------------------------------------------

3)y= \frac{x^2}{3-4x} \\ \\ y'= \frac{2x(3-4x)+4x^2}{(3-4x)^2} = \frac{6x-8x^2-4x^2}{(3-4x)^2} = \frac{6x(1-2x)}{(3-4x)^2}

-------------------------------------------------------------

4)y= \frac{x}{x^2+1} \\ \\ y'= \frac{(x^2+1)-2x*x}{(x^2+1)^2} = \frac{x^2+1-2x^2}{(x^2+1)^2} = \frac{1-x^2}{(x^2+1)^2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра