Найдите производную функции y=tgx+4; y=ctgx+8

y1=1/cosx^2 ;  y2=-(1/sinx^2)    ;

(tgx)'=1/cosx^2;

(ctgx)'=-(1/sinx^2);

4 и 8 это свободный член они =0

Для нахождения производной функции y=tgx+4, мы сначала используем правило дифференцирования для функции тангенса:

dy/dx = d(tgx)/dx

Затем мы применяем правило дифференцирования для функции суммы:

dy/dx = d(tgx)/dx + d(4)/dx

Теперь вычисляем производные по одной из переменных:

dy/dx = sec^2(x) + 0

dy/dx = sec^2(x)

Таким образом, производная функции y=tgx+4 равна sec^2(x).

Перейдем к следующей функции y=ctgx+8. Для нахождения ее производной, мы используем правило дифференцирования для функции котангенса:

dy/dx = d(ctgx)/dx

Применяем правило дифференцирования для функции суммы:

dy/dx = d(ctgx)/dx + d(8)/dx

Вычисляем производные:

dy/dx = -cosec^2(x) + 0

dy/dx = -cosec^2(x)

Таким образом, производная функции y=ctgx+8 равна -cosec^2(x).

Это пошаговое решение позволяет понять, какая формула используется для нахождения производной, а также объясняет, почему результатом является именно данная функция.