Найдите производную функции f(x)=sin x*(cos x -1); f(x)=xво второй степени*ctg x; f(x)=cos x(1+sin x); f(x)=x в третей степени*tg x; !

настя7063 настя7063    2   17.05.2019 19:00    1

Ответы
Ola1325 Ola1325  11.06.2020 00:22
1) Воспользуемся формулой производной произведения
f'(x)=(\sin x)'\cdot(\cos x-1)+\sin x\cdot (\cos x-1)'=\\ \\ =\cos x(\cos x-1)+\sin x\cdot(-\sin x)=\cos^2x-\cos x-\sin^2x

2) Аналогично с первого примера
f'(x)=(x^2)'\cdot ctgx+x^2\cdot (ctg x)'=2x\cdot ctgx- \frac{x^2}{\sin^2x}

3) f'(x)=(\cos x)'(1+\sin x)+\cos x(1+\sin x)'=

=-\sin x(1+\sin x)+\cos x\cdot \cos x=-\sin x-\sin^2x+\cos^2x

4)
 f'(x)=(x^3)'\cdot tgx+x^3\cdot (tgx)'=3x^2tgx+ \frac{x^3}{\cos^2x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра