1. Алгебра
  2. Найдите производную функции

Найдите производную функции

а) f(x) = (6/корень 3 степени от x) +3*корень 3 степени от x^4

б) f(x) = ln (3+2x)

в) f(x) = x√(x^2+2x+3)

pechka509 pechka509    2   29.03.2021 00:02    145

Ответы
serebrykov947 serebrykov947  28.04.2021 01:03

a

f(x) = \frac{6}{ \sqrt[3]{x} } + 3 \sqrt[3]{ {x}^{4} } = 6 {x}^{ - \frac{1}{3} } + 3 {x}^{ \frac{4}{3} } \\

f'(x) = 6 \times ( - \frac{1}{3} ) {x}^{ - \frac{4}{3} } + 3 \times \frac{4}{3} {x}^{ \frac{1}{3} } = \\ = - \frac{2}{x \sqrt[3]{x} } + 4 \sqrt[3]{x}

б

f(x) = ln(3 + 2x)

f'(x) = \frac{1}{2x + 3} \times (2x + 3)' = \frac{2}{2x + 3} \\

в

f(x) = \sqrt{x} ( {x}^{2} + 2x + 3) = {x}^{2} \sqrt{x} + 2x \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} = \\ = {x}^{ \frac{5}{2} } + 2 {x}^{ \frac{3}{2} } + 3 {x}^{ \frac{1}{2} }

f'(x) = \frac{5}{2} {x}^{ \frac{3}{2} } + 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } + 3 \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \\ = 2.5x \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
andrew211 andrew211  26.07.2019 22:50
Впараллелограмме авсd сторона cd равна 12 , а угол с равен 30°. найдите высоту dh....
lizaroma224 lizaroma224  26.07.2019 22:50
Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением: s=1/3t²+3t-5, вычислить её ускорение а момент времени t=3c....
WiTeKHasky WiTeKHasky  26.07.2019 22:50
Записать число 0,00000000051 в стандартном виде...
Parf21 Parf21  26.07.2019 22:50
Площадь прямоугольного треугольника равна 1058 корень 3 . один из острых углов равен 30°. найдите длину катета, лежащего напротив этого угла...
fasgame fasgame  26.07.2019 22:50
X+2y=4 5x+8y=-1 4х-у=4 5х-2у=11 9х+2у=16 3х-5у=11...
carollabelle carollabelle  26.07.2019 22:50
1) 3x-3y/x : xy-y^2/x^2 2) a^2-9/2a+8 : a^2+6a+9/4a+16...
katya1172 katya1172  26.07.2019 22:50
Решите систему уравнений у=2х-5 х^2+у^2=25...
Nadezhda3422 Nadezhda3422  26.07.2019 22:50
Тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону s=2t²+t-2. найдите кинетическую энергию тела через 3 с после начала движения....
помощьнужнв помощьнужнв  26.07.2019 22:50
Постройте график функции игрек равно минус 2 икс минус 4...
Евридика1 Евридика1  10.03.2019 04:40
Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь. 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествие. на...

Популярные вопросы