Найдите произведение трёх чисел, зная, что они являются последовательными членами прогрессии и их сумма равна 14, а сумма их квадратов равна 364.

QbQbQb QbQbQb    2   27.05.2019 10:00    1

Ответы
lalalala777 lalalala777  01.10.2020 12:41
Пусть первый член некий х , и пусть знаменатель равен q тогда 
x+xq+xq^2=14\\
x^2+x^2q^2+x^2q^4=364

Если выразить с первое х, то потом будет сложно решать уравнение, лучше поступить так, поделить второе уравнение на первое  в итоге получим 
(q^2-q+1)x=26\\
x= \frac{26}{q^2-q+1}\\
\\
\frac{26}{q^2-q+1}+\frac{26q}{q^2-q+1}+\frac{26q^2}{q^2-q+1}=14\\
26+26q+26q^2=14(q^2-q+1)\\
26+26q+26q^2=14q^2-14q+14\\
12q^2+40q+12=0\\
q=-3\\
q=-\frac{1}{3}

тогда x=2\\
x=18
и они удовлетворяют второму условию ,проверил 
1)x=2\\
xq=-6\\
xq^2=18\\
P=2*-6*18=-216
2)x=18\\
xq=-6\\
xq^2=2\\
P=-216
ответ -216 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра