1. Алгебра
  2. Найдите произведение корней уравнения

Найдите произведение корней уравнения lg(x^2-x)=1-lg5

1trippy1 1trippy1    3   19.06.2019 19:50    2

Ответы
geraveselov20 geraveselov20  02.10.2020 05:38
\lg(\textbf{x}^2-\textbf{x})=1-\lg5

Отметим ОДЗ:

\textbf{x}^2-\textbf{x}0 \\ \textbf{x}(\textbf{x}-1)0

\lg(\textbf{x}^2-\textbf{x})=\lg\textbf{2}

Воспользуемся свойством логарифмов:

\textbf{x}^2-\textbf{x}=2 \\ \textbf{x}^2-\textbf{x}-2=0

По т. Виета
\left \{ {{\textbf{x}_1+\textbf{x}_2=2} \atop {\textbf{x}_1\cdot\textbf{x}_2=-2}} \right. \to \left \{ {{\textbf{x}_1=-1} \atop {\textbf{x}_2=2}} \right.

Произведение корней видно по т. Виета \textbf{x}_1\cdot \textbf{x}_2=-2

                                     ответ: -2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
died267 died267  12.05.2020 10:53
Знайдіть знайдіть 9 член та суму перших 11 членів арифметичної прогресії якщо а1=13, d=-2​...
kuku2s kuku2s  12.05.2020 10:52
Знайдіть координати точки перетину графіків функцій y=7x-4 і y=3x-9...
ooo29 ooo29  06.07.2019 16:50
Решите системы уравнений {x+3y=7 4x+3y=1...
avisuale avisuale  06.07.2019 16:50
Подросток толя к весной решил покататься на велосипеде...
Anastasia6226 Anastasia6226  20.05.2019 14:45
Найдите допустимые значения !...
makspayneg makspayneg  20.05.2019 14:45
Найдите корень уравнения 7(х+2)=5х+18...
гаагмгмг гаагмгмг  20.05.2019 14:43
Знайдіть обл визначення функції y=12√24-6x (12 над є степенню для кореня)​...
vasiaplaton vasiaplaton  20.05.2019 16:00
Винни-пух съедает горшочек меда за 3 минуты, пятачок — за 8 минут, а ослик иа — за 24 минуты. за сколько минут они съедят горшочек меда втроем?...
lalka137 lalka137  20.05.2019 14:41
Решите неравенство 2/x-4 + 3/x+4 - 5x/x^2-16 0...
GoRussia228 GoRussia228  20.05.2019 14:41
4в степені х+1помножити на 7 помножити на 2 в сьепені х і відняти 2 =0​...

Популярные вопросы