1. Алгебра
  2. Найдите предел [tex]\lim_{x

Найдите предел
\lim_{x \to \ 1} \frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1} -1}{\sqrt{x^{2}-1} }

Рад1111111 Рад1111111    3   04.11.2019 18:41    0

Ответы
Чай22 Чай22  10.10.2020 11:14

\lim_{x \to 1}(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{x^2-1} } )= \lim_{x \to 1} (\frac{\frac{1}{2\sqrt{x} }+\frac{1}{2\sqrt{x-1} }}{\frac{x}{\sqrt{x^2-1} } })= \lim_{x \to 1} (\frac{(\sqrt{x-1}+\sqrt{x})\sqrt{x^2-1}}{2x\sqrt{x(x-1)}})=\\= \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2+x}}{2x\sqrt{x} } ) =\frac{\sqrt{1-1}+\sqrt{1+1}}{2}=\frac{\sqrt{2} }{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
marshaldir80 marshaldir80  08.12.2021 22:57
Вычисли значение выражения −x2−−√, если x= 29....
sergeirasnei sergeirasnei  08.12.2021 22:58
Вынеси множитель из-под знака корня 16⋅7−−−−√. ответ: −−−−−−√....
Oclahoma Oclahoma  08.12.2021 22:58
Ребят очень Мне с решением!...
Maguire Maguire  08.12.2021 22:58
Упрости выражение (3–√+32–√)2 (двойка сверху типо в квадрате )...
Дарья20041111 Дарья20041111  08.12.2021 23:00
рыбяты Упрости выражение (6–√−4)2. −−−−−−√ (знак действия — + или − — вводи в отдельное окошечко). Которая из формул верна? (a−b)2=a2−2ab−b2 (a−b)2=a2−b2 Все ложны (a−b)2=a2−2ab+b2...
катя5080 катя5080  08.12.2021 23:02
Чи можна побудувати різні трикутники з різними кутами...
89670198045 89670198045  08.12.2021 23:03
мне нужно сделать методом графическим и сложением я не понимаю {y=1-7x4x-y=32...
8katenokp08idx 8katenokp08idx  15.02.2021 19:33
Построить эллипс 9x^2+4y^2=36. Найти а) полуоси; б) координаты фокусов; в) эксцентриситет; г) уравнения асимптот; д) уравнения директрис....
alial1 alial1  15.02.2021 19:34
Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? .(5y+...)(5y−...) = 25y2−36....
romaberduk03 romaberduk03  15.02.2021 19:34
В треугольнике mnk угол k в два раза меньше угла M а угол N в 3 раза больше угла K. найдите углы треугольника....

Популярные вопросы